Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{2 x + 1}{\log_{2} (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x + 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + 1}{\log_{2} (lim_{x \to 2} x)}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{\log_{2} (lim_{x \to 2} x)}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{\log_{2} (2)}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 + 1}{\log_{2} (2)}$

Passaggio 7.1.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{5}{\log_{2} (2)}$

Passaggio 7.2

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$\frac{5}{1}$

Passaggio 7.3

Dividi $5$ per $1$ .

$5$