Matematica di base Esempi

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{n (n + 1)}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1)}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{n (n + 1)}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1) \cdot 3}{6}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) \cdot 3}{6}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $n (n + 1)$ da $n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $n (n + 1)$ da $n (n + 1) \cdot 3$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) (3)}{6}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $n (n + 1)$ da $n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) (3)$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1 + 3)}{6}$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 4)}{6}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 n + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $2 n$ .

$\frac{n (n + 1) (2 (n) + 4)}{6}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 2 \cdot 2)}{6}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $2$ da $2 n + 2 \cdot 2$ .

$\frac{n (n + 1) (2 (n + 2))}{6}$

$\frac{n (n + 1) \cdot 2 (n + 2)}{6}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $n (n + 1) \cdot 2 (n + 2)$ .

$\frac{2 (n (n + 1) (n + 2))}{6}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (n (n + 1) (n + 2))}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (n (n + 1) (n + 2))}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}$