Matematica di base Esempi

$1 - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 1

Riduci in una frazione.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{a}{a} - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a - (y - 1)}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a - y - - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{a - y + 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{a - y + 1}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a - y + 1}{a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{a - y + 1}{a}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a - y + 1) a}{a \cdot a} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{(a - y + 1) a}{a^{2}} - \frac{y}{a^{2}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a - y + 1) a - y}{a^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \cdot a - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

Passaggio 6.2

Semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a^{2} - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{a^{2} - y a + a - y}{a^{2}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $a^{2} - y a + a - y$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 6.3.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 6.3.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(a^{2} - y a) + a - y}{a^{2}}$

Passaggio 6.3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{a (a - y) + 1 (a - y)}{a^{2}}$

Passaggio 6.3.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a - y$ .

$\frac{(a - y) (a + 1)}{a^{2}}$