Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{2} \cdot (k^{8} v^{3}))}^{2} (60 k v^{4^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$60 {(\frac{1}{2} \cdot k^{8} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Passaggio 2

$\frac{1}{2}$ e $k^{8}$ .

$60 {(\frac{k^{8}}{2} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Passaggio 3

$\frac{k^{8}}{2}$ e $v^{3}$ .

$60 {(\frac{k^{8} v^{3}}{2})}^{2} k v^{4^{4}}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{k^{8} v^{3}}{2}$ .

$60 \frac{{(k^{8} v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $k^{8} v^{3}$ .

$60 \frac{{(k^{8})}^{2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{8 \cdot 2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$60 \frac{k^{16} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{16} v^{3 \cdot 2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$4 (15) \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 15 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$15 (k^{16} v^{6}) k v^{4^{4}}$

Passaggio 7

Moltiplica $k^{16}$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $k$ .

$15 (k \cdot k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $k$ per $k^{16}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$15 (k^{1} k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 (k^{1 + 16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $16$ .

$15 (k^{17} v^{6}) v^{4^{4}}$

Passaggio 8

Moltiplica $v^{6}$ per $v^{4^{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $v^{4^{4}}$ .

$15 (k^{17} (v^{4^{4}} v^{6}))$

Passaggio 8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 (k^{17} v^{4^{4} + 6})$

Passaggio 8.3

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$15 (k^{17} v^{256 + 6})$

Passaggio 8.4

Somma $256$ e $6$ .

$15 (k^{17} v^{262})$

$15 k^{17} v^{262}$