Matematica di base Esempi

$(\frac{37 \cdot 36}{2}) + (\frac{h \cdot (h - 1)}{2}) - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{37 \cdot 36}{2} + \frac{h \cdot (h - 1)}{2} - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{37 \cdot 36 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $37$ per $36$ .

$\frac{1332 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1332 + h \cdot h + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - 1 \cdot h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi $- 1 h$ come $- h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 1 \cdot 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $- 1$ per $37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.8

Moltiplica $- - h$ .

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Passaggio 1.2.8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + 1 h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.8.2

Moltiplica $h$ per $1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.9

Espandi $(- 37 + h) (36 - h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 (36 - h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.10

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.10.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.10.1.1

Moltiplica $- 37$ per $36$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.10.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.10.1.3

Sposta $36$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 \cdot h + h (- h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.10.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h \cdot h}{2} = 720$

Passaggio 1.2.10.1.5

Moltiplica $h$ per $h$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.10.1.5.1

Sposta $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - (h \cdot h)}{2} = 720$

Passaggio 1.2.10.1.5.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h^{2}}{2} = 720$

Passaggio 1.2.10.2

Somma $37 h$ e $36 h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.1

Combina i termini opposti in $1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Sottrai $1332$ da $1332$ .

$\frac{h^{2} - h + 0 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Passaggio 1.3.1.2

Somma $h^{2} - h$ e $0$ .

$\frac{h^{2} - h + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Passaggio 1.3.1.3

Sottrai $h^{2}$ da $h^{2}$ .

$\frac{- h + 73 h + 0}{2} = 720$

Passaggio 1.3.1.4

Somma $- h + 73 h$ e $0$ .

$\frac{- h + 73 h}{2} = 720$

Passaggio 1.3.2

Somma $- h$ e $73 h$ .

$\frac{72 h}{2} = 720$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune di $72$ e $2$ .

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Passaggio 1.3.3.1

Scomponi $2$ da $72 h$ .

$\frac{2 (36 h)}{2} = 720$

Passaggio 1.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (36 h)}{2 (1)} = 720$

Passaggio 1.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (36 h)}{2 \cdot 1} = 720$

Passaggio 1.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{36 h}{1} = 720$

Passaggio 1.3.3.2.4

Dividi $36 h$ per $1$ .

$36 h = 720$

Passaggio 2

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 h = 720$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 h = 720$ .

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{720}{36}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $720$ per $36$ .

$h = 20$