Matematica di base Esempi

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} \cdot (f o r m) = 101$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ per $f o r m$ .

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} (f o r m) = 101$

Passaggio 1.2

$f$ e $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ .

$\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40} (o r m) = 101$

Passaggio 1.3

$o$ e $\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40}$ .

$\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40} (r m) = 101$

Passaggio 1.4

$r$ e $\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40}$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40} m = 101$

Passaggio 1.5

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40}$ e $m$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40))) m}{m - 40} = 101$

Passaggio 1.6

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m)}{m - 40} = 101$

Passaggio 1.7

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m^{1})}{m - 40} = 101$

Passaggio 1.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{1 + 1}}{m - 40} = 101$

Passaggio 1.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{2}}{m - 40} = 101$

Passaggio 1.10

Rimuovi le parentesi.

$\frac{r (o f \cdot 40) m^{2}}{m - 40} = 101$

Passaggio 1.11

Rimuovi le parentesi.

$\frac{r (o f) \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Passaggio 1.12

Rimuovi le parentesi.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$m - 40, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$m - 40, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$m - 40$

Passaggio 3

Moltiplica per $m - 40$ ciascun termine in $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ per $m - 40$ .

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $m - 40$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r o f \cdot 40 m^{2} = 101 (m - 40)$

Passaggio 3.2.2

Sposta $40$ alla sinistra di $r o f$ .

$40 r o f m^{2} = 101 (m - 40)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$40 r o f m^{2} = 101 m + 101 \cdot - 40$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $101$ per $- 40$ .

$40 r o f m^{2} = 101 m - 4040$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $101 m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$40 r o f m^{2} - 101 m = - 4040$

Passaggio 4.2

Somma $4040$ a entrambi i lati dell'equazione.

$40 r o f m^{2} - 101 m + 4040 = 0$

Passaggio 4.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.4

Sostituisci i valori $a = 40 r o f$ , $b = - 101$ e $c = 4040$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{101 \pm \sqrt{{(- 101)}^{2} - 4 \cdot (40 r o f \cdot 4040)}}{2 (40 r o f)}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

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Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1.1

Eleva $- 101$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 4 \cdot (40 r o f) \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 160 r o f \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Passaggio 4.5.1.3

Moltiplica $4040$ per $- 160$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Passaggio 4.5.1.4

Scomponi $101$ da $10201 - 646400 r o f$ .

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Passaggio 4.5.1.4.1

Scomponi $101$ da $10201$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Passaggio 4.5.1.4.2

Scomponi $101$ da $- 646400 r o f$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) + 101 (- 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Passaggio 4.5.1.4.3

Scomponi $101$ da $101 (101) + 101 (- 6400 r o f)$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $2$ per $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

Passaggio 4.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$