Matematica di base Esempi

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4} \div 16^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4}}{16^{2}}$

Passaggio 2

Sposta $4^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{16^{2} \cdot 4^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{{(2^{4})}^{2} \cdot 4^{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{4 \cdot 2} \cdot 4^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8 + 8}}$

Passaggio 3.6

Somma $8$ e $8$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{16}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(8^{\frac{4}{3}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{4}{3} \cdot 5}}{2^{16}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\frac{4}{3} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1.2.1

$\frac{4}{3}$ e $5$ .

$\frac{8^{\frac{4 \cdot 5}{3}}}{2^{16}}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{8^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{20}}{2^{16}}$

Passaggio 4.5

Eleva $2$ alla potenza di $20$ .

$\frac{1048576}{2^{16}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $16$ .

$\frac{1048576}{65536}$

Passaggio 5.2

Dividi $1048576$ per $65536$ .

$16$