Matematica di base Esempi

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

Passaggio 3

Sposta $3^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

Passaggio 4.4

Sottrai $4$ da $5$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $2$ alla potenza di $9$ .

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

Passaggio 6.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 6.3

Calcola l'esponente.

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $256$ per $3$ .

$\frac{512}{768}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $512$ e $768$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $256$ da $512$ .

$\frac{256 (2)}{768}$

Passaggio 7.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $256$ da $768$ .

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{6}$