Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2 - 5} \cdot \frac{2}{3} + 2$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ per $\frac{2}{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Eleva $\frac{2}{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot ({(\frac{2}{3})}^{1} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Passaggio 1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 + 2 - 5} + 2$

Passaggio 1.1.3

Sottrai $5$ da $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 - 3} + 2$

Passaggio 1.1.4

Sottrai $3$ da $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

Passaggio 1.2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 2$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2$

Passaggio 1.4

Combina.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 2$

Passaggio 1.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1 + 2}} + 2$

Passaggio 1.5.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{3}} + 2$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3^{2}$ per $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3}} + 2$

Passaggio 1.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{2^{3}} + 2$

Passaggio 1.8

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{9}{8} + 2$

Passaggio 2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 3

$2$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 + 2 \cdot 8}{8}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{9 + 16}{8}$

Passaggio 5.2

Somma $9$ e $16$ .

$\frac{25}{8}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{25}{8}$

Forma decimale:

$3.125$

Forma numero misto:

$3 \frac{1}{8}$