Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[3]{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}$

Passaggio 3.2

Dividi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{3^{2}}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\sqrt[3]{9}}$ come $\sqrt[6]{9}$ .

$\sqrt[6]{9}$

Passaggio 7

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt[6]{3^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt[6]{3^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[3]{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[3]{3}$

Forma decimale:

$1.44224957 \dots$