Matematica di base Esempi

$6 y (14 y - 5) \cdot (3 y (5 + 3 y))$

Passaggio 1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $y$ .

$6 (y \cdot y) (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$6 y^{2} (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(6 y^{2} (14 y) + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(6 \cdot 14 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 5$ per $6$ .

$(6 \cdot 14 y^{2} y - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta $y$ .

$(6 \cdot 14 (y \cdot y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$(6 \cdot 14 (y^{1} y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(6 \cdot 14 y^{1 + 2} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$(6 \cdot 14 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $6$ per $14$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Passaggio 2.4

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 \cdot 5 + 3 (3 y))$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica.

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Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 3 (3 y))$

Passaggio 2.4.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 9 y)$

Passaggio 3

Espandi $(84 y^{3} - 30 y^{2}) (15 + 9 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$84 y^{3} (15 + 9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $15$ per $84$ .

$1260 y^{3} + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{3} y - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $y$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y \cdot y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

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Passaggio 4.1.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y^{1} y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{1 + 3} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $84$ per $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $15$ per $- 30$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 y^{2} (9 y)$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{2} y$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Sposta $y$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y \cdot y^{2})$

Passaggio 4.1.7.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y^{1} y^{2})$

Passaggio 4.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{1 + 2}$

Passaggio 4.1.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{3}$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $- 30$ per $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 270 y^{3}$

Passaggio 4.2

Sottrai $270 y^{3}$ da $1260 y^{3}$ .

$990 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2}$

Passaggio 5

Riordina $990 y^{3}$ e $756 y^{4}$ .

$756 y^{4} + 990 y^{3} - 450 y^{2}$