Algebra Esempi

${(a^{- 4} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 3

Combina.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica $1$ per $1$ .

${(\frac{1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 5

$\frac{1}{a^{4} b}$ e $c$ .

${(\frac{c}{a^{4} b})}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{a^{4} b}{c})}^{2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{4} b}{c}$ .

$\frac{{(a^{4} b)}^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $a^{4} b$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b c$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2} b)}^{2} c^{2})$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2})$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $c^{2}$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $c^{2}$ da ${(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{8} b^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Passaggio 11

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{8} b^{2 + 2} {(a^{2})}^{2}$

Passaggio 12

Somma $2$ e $2$ .

$a^{8} b^{4} {(a^{2})}^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 13.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{4} a^{2 \cdot 2}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$a^{8} b^{4} a^{4}$

Passaggio 14

Moltiplica $a^{8}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 14.1

Sposta $a^{4}$ .

$a^{4} a^{8} b^{4}$

Passaggio 14.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4 + 8} b^{4}$

Passaggio 14.3

Somma $4$ e $8$ .

$a^{12} b^{4}$