Algebra Esempi

$\frac{- \frac{6}{x + 4} + \frac{2}{x - 5}}{- \frac{3}{x + 4}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(- \frac{6}{x + 4} + \frac{2}{x - 5}) (- \frac{x + 4}{3})$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{6}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$(- \frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5}) (- \frac{x + 4}{3})$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$(- \frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}) (- \frac{x + 4}{3})$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 4) (x - 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{6}{x + 4}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}) (- \frac{x + 4}{3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{x - 5}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}) (- \frac{x + 4}{3})$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 5) (x + 4)$ .

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)}) (- \frac{x + 4}{3})$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} (- \frac{x + 4}{3})$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)}$ nel numeratore.

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{x - 5} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{x - 5}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $- 6 (x - 5)$ .

$\frac{- (2 (- 3 (x - 5)) + 2 (x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $2 (- 3 (x - 5)) + 2 (x + 4)$ .

$\frac{- (2 (- 3 (x - 5) + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (2 (- 3 x - 3 \cdot - 5 + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$\frac{- (2 (- 3 x + 15 + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6.4

Somma $- 3 x$ e $x$ .

$\frac{- (2 (- 2 x + 15 + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6.5

Somma $15$ e $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- 2 x + 19)}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 (- 2 x + 19)}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 7.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x - 5$ .

$\frac{- 2 (- 2 x + 19)}{3 \cdot (x - 5)}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (- 2 x + 19)}{3 \cdot (x - 5)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$- \frac{2 (- (2 x) + 19)}{3 (x - 5)}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $19$ come $- 1 (- 19)$ .

$- \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 19))}{3 (x - 5)}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 19)$ .

$- \frac{2 (- (2 x - 19))}{3 (x - 5)}$

Passaggio 7.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.6.1

Riscrivi $- (2 x - 19)$ come $- 1 (2 x - 19)$ .

$- \frac{2 (- 1 (2 x - 19))}{3 (x - 5)}$

Passaggio 7.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$

Passaggio 7.6.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$

Passaggio 7.6.4

Moltiplica $\frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$ per $1$ .

$\frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$