Algebra Esempi

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1 (8)} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{6} (i \cdot (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 7.3

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2})$ .

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Passaggio 9.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 9.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 9.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 9.6

Moltiplica $6$ per $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 10

Moltiplica $i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{6 \cdot 2})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Passaggio 11.3

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 11.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$- 2 \sqrt{4 (3)} + i (- 2 \sqrt{12})$

Passaggio 11.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + i (- 2 \sqrt{12})$

Passaggio 11.4

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 (2 \sqrt{3}) + i (- 2 \sqrt{12})$

Passaggio 11.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{12})$

Passaggio 11.6

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 11.6.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{4 (3)})$

Passaggio 11.6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Passaggio 11.7

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 (2 \sqrt{3}))$

Passaggio 11.8

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$

Passaggio 12

Riordina i fattori in $- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$ .

$- 4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}$