Algebra Esempi

$(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) (- 3 m + 2)$

Passaggio 1

Espandi $(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) (- 3 m + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$5 m^{4} (- 3 m) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot - 3 m^{4} m + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m^{4}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $m$ .

$5 \cdot - 3 (m \cdot m^{4}) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $m$ per $m^{4}$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$5 \cdot - 3 (m^{1} m^{4}) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \cdot - 3 m^{1 + 4} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.2.3

Somma $1$ e $4$ .

$5 \cdot - 3 m^{5} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{2} m - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1

Sposta $m$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 (m \cdot m^{2}) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 (m^{1} m^{2}) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{1 + 2} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{3} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.9

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} - 18 m + 6 \cdot 2$

Passaggio 2.10

Moltiplica $6$ per $2$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} - 18 m + 12$