Algebra Esempi

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

Passaggio 1

Scomponi $2 x$ da $- 2 x^{2} + 10 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $10 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (- x) + 2 x (5)$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

Passaggio 2

Scomponi $4$ da $4 x - 20$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

Passaggio 2.2

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

Passaggio 2.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x (- x + 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $- x + 5$ e $x - 5$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $- (x - 5)$ come $- 1 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

Passaggio 5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

Passaggio 7

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 5$

Passaggio 8

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $- \frac{x}{2}$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 8.3

Sostituisci $5$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$- \frac{5}{2}$

Passaggio 8.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(5, - \frac{5}{2})$

Passaggio 9