Algebra Esempi

$2 x^{2} - 5 = 3 x^{2} - 12 x + 31$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 x^{2} - 12 x + 31 = 2 x^{2} - 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 12 x + 31 - 2 x^{2} = - 5$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 31 = - 5$

Passaggio 3

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 12 x + 31 + 5 = 0$

Passaggio 4

Somma $31$ e $5$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Passaggio 5.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Passaggio 5.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Passaggio 5.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Passaggio 6

Poni $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 7

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$