Algebra Esempi

$\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8} = \frac{x + 1}{8 - r}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $8 - r$ .

$(\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8}) (8 - r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{x}{r - 8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x}{r - 8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{r - 8}{r - 8}$ .

$(\frac{x}{r - 8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{r - 8}{r - 8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(r - 8) \cdot 8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{r - 8}$ per $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{(r - 8) \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{r - 8}{r - 8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{r - 8}{r - 8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{(r - 8) \cdot 8} + \frac{r - 8}{8 (r - 8)}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.3.3

Riordina i fattori di $(r - 8) \cdot 8$ .

$(\frac{x \cdot 8}{8 (r - 8)} + \frac{r - 8}{8 (r - 8)}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 8 + r - 8}{8 (r - 8)} (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.5

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{8 x + r - 8}{8 (r - 8)} (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Moltiplica $\frac{8 x + r - 8}{8 (r - 8)}$ per $8 - r$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (8 - r)}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.2

Elimina il fattore comune di $8 - r$ e $r - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.2.1

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8) - r)}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.2.2

Scomponi $- 1$ da $- r$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8) - (r))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 8) - (r)$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8 + r))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.2.4

Riordina i termini.

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (r - 8))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (r - 8))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(8 x + r - 8) \cdot (- 1)}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.3.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $8 x + r - 8$ .

$\frac{- 1 \cdot (8 x + r - 8)}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.1.1.6.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $8 - r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$- \frac{8 x + r - 8}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{8 x + r - 8}{8} \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 x + r - 8}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- (8 x + r - 8)}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (8 x + r - 8)}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- (8 x + r - 8) = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (8 x) - r - - 8 = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- 8 x - r - - 8 = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$- 8 x - r + 8 = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.1.4

Riordina $- 8 x$ e $- r$ .

$- r - 8 x + 8 = (x + 1) \cdot 8$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(x + 1) \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- r - 8 x + 8 = x \cdot 8 + 1 \cdot 8$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$- r - 8 x + 8 = 8 \cdot x + 1 \cdot 8$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $8$ per $1$ .

$- r - 8 x + 8 = 8 x + 8$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- r - 8 x + 8 - 8 x = 8$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $8 x$ da $- 8 x$ .

$- r - 16 x + 8 = 8$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $r$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 x + 8 = 8 + r$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 x = 8 + r - 8$

Passaggio 3.3.2.3

Combina i termini opposti in $8 + r - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Sottrai $8$ da $8$ .

$- 16 x = r + 0$

Passaggio 3.3.2.3.2

Somma $r$ e $0$ .

$- 16 x = r$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = r$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = r$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{r}{- 16}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{r}{- 16}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{r}{- 16}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{r}{16}$