Algebra Esempi

$128 \cdot 2^{\frac{x}{2}} = 64$

Passaggio 1

Riscrivi $128$ come $2^{7}$ .

$2^{7} \cdot 2^{\frac{x}{2}} = 64$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{7 + \frac{x}{2}} = 64$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{7 + \frac{x}{2}} = 2^{6}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$7 + \frac{x}{2} = 6$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} = 6 - 7$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $7$ da $6$ .

$\frac{x}{2} = - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = - 2$