Algebra Esempi

$(\sqrt{16 x^{5}}) (5 \sqrt{9 x^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \sqrt{16 x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $16 x^{5}$ come ${(4 x^{2})}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$5 \sqrt{4^{2} (x^{4} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} x} \sqrt{9 x^{3}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$5 (4 x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $9 x^{3}$ come ${(3 x)}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $3^{2} x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$20 x^{2} \sqrt{x} (3 x \sqrt{x})$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$20 (x \cdot x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 (x^{1} x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x^{1 + 2} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Passaggio 8

Moltiplica $20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $3$ per $20$ .

$60 x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$60 x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$60 x^{3} x^{1}$

Passaggio 9.5

Semplifica.

$60 x^{3} x$

Passaggio 10

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $x$ .

$60 (x \cdot x^{3})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$60 (x^{1} x^{3})$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$60 x^{1 + 3}$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $3$ .

$60 x^{4}$