Algebra Esempi

$\frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{6}}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{6}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{1}{6}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{5}{4}}$ per $x^{- \frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} - \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{2}{6 \cdot 2}}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{2}{12}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3 - 2}{12}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{15 - 2}{12}}$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $2$ da $15$ .

$x^{a} = x^{\frac{13}{12}}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = \frac{13}{12}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{13}{12}$

Forma decimale:

$a = 1.08\overline{3}$

Forma numero misto:

$a = 1 \frac{1}{12}$