Algebra Esempi

$y = - x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108 = 0$ .

$- x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Raggruppa i termini.

$- x^{6} + 45 x^{2} - 108 x - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $- x$ da $- x^{6} + 45 x^{2} - 108 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi $- x$ da $- x^{6}$ .

$- x \cdot x^{5} + 45 x^{2} - 108 x - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Scomponi $- x$ da $45 x^{2}$ .

$- x \cdot x^{5} - x (- 45 x) - 108 x - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.3

Scomponi $- x$ da $- 108 x$ .

$- x \cdot x^{5} - x (- 45 x) - x \cdot 108 - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.4

Scomponi $- x$ da $- x (x^{5}) - x (- 45 x)$ .

$- x (x^{5} - 45 x) - x \cdot 108 - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.5

Scomponi $- x$ da $- x (x^{5} - 45 x) - x (108)$ .

$- x (x^{5} - 45 x + 108) - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Scomponi $x^{5} - 45 x + 108$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 108, \pm 2, \pm 54, \pm 3, \pm 36, \pm 4, \pm 27, \pm 6, \pm 18, \pm 9, \pm 12$

$q = \pm 1$

Passaggio 1.2.2.3.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 108, \pm 2, \pm 54, \pm 3, \pm 36, \pm 4, \pm 27, \pm 6, \pm 18, \pm 9, \pm 12$

Passaggio 1.2.2.3.1.3

Sostituisci $- 3$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 3$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.3.1

Sostituisci $- 3$ nel polinomio.

${(- 3)}^{5} - 45 \cdot - 3 + 108$

Passaggio 1.2.2.3.1.3.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $5$ .

$- 243 - 45 \cdot - 3 + 108$

Passaggio 1.2.2.3.1.3.3

Moltiplica $- 45$ per $- 3$ .

$- 243 + 135 + 108$

Passaggio 1.2.2.3.1.3.4

Somma $- 243$ e $135$ .

$- 108 + 108$

Passaggio 1.2.2.3.1.3.5

Somma $- 108$ e $108$ .

$0$

Passaggio 1.2.2.3.1.4

Poiché $- 3$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 3$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{5} - 45 x + 108}{x + 3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5

Dividi $x^{5} - 45 x + 108$ per $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{5} + 3 x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 x^{4} - 9 x^{3}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{3} + 27 x^{2}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 27 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 27 x^{2} - 81 x$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.21

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.22

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $36 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.23

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

$36 x$

$108$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.24

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $36 x + 108$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

$36 x$

$108$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.25

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

$36 x$

$108$

$0$

Passaggio 1.2.2.3.1.5.26

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36$

Passaggio 1.2.2.3.1.6

Scrivi $x^{5} - 45 x + 108$ come insieme di fattori.

$- x ((x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.4

Scomponi $2$ da $- 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Scomponi $2$ da $- 6 x^{5}$ .

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5}) + 50 x^{3} - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.4.2

Scomponi $2$ da $50 x^{3}$ .

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5}) + 2 (25 x^{3}) - 108 = 0$

Passaggio 1.2.2.4.3

Scomponi $2$ da $- 108$ .

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5}) + 2 (25 x^{3}) + 2 (- 54) = 0$

Passaggio 1.2.2.4.4

Scomponi $2$ da $2 (- 3 x^{5}) + 2 (25 x^{3})$ .

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5} + 25 x^{3}) + 2 (- 54) = 0$

Passaggio 1.2.2.4.5

Scomponi $2$ da $2 (- 3 x^{5} + 25 x^{3}) + 2 (- 54)$ .

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54) = 0$

Passaggio 1.2.2.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1

Scomponi $- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 54, \pm 2, \pm 27, \pm 3, \pm 18, \pm 6, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 3$

Passaggio 1.2.2.5.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 54, \pm 18, \pm 2, \pm 0.\overline{6}, \pm 27, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

Passaggio 1.2.2.5.1.3

Sostituisci $- 3$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 3$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1.3.1

Sostituisci $- 3$ nel polinomio.

$- 3 {(- 3)}^{5} + 25 {(- 3)}^{3} - 54$

Passaggio 1.2.2.5.1.3.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $5$ .

$- 3 \cdot - 243 + 25 {(- 3)}^{3} - 54$

Passaggio 1.2.2.5.1.3.3

Moltiplica $- 3$ per $- 243$ .

$729 + 25 {(- 3)}^{3} - 54$

Passaggio 1.2.2.5.1.3.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$729 + 25 \cdot - 27 - 54$

Passaggio 1.2.2.5.1.3.5

Moltiplica $25$ per $- 27$ .

$729 - 675 - 54$

Passaggio 1.2.2.5.1.3.6

Sottrai $675$ da $729$ .

$54 - 54$

Passaggio 1.2.2.5.1.3.7

Sottrai $54$ da $54$ .

$0$

Passaggio 1.2.2.5.1.4

Poiché $- 3$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 3$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54}{x + 3}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5

Dividi $- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54$ per $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 x^{5} - 9 x^{4}$

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{4} + 27 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{3} - 6 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{2} + 18 x$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.21

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.22

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 18 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.23

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

$18 x$

$54$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.24

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 18 x - 54$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

$18 x$

$54$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.25

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

$18 x$

$54$

$0$

Passaggio 1.2.2.5.1.5.26

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18$

Passaggio 1.2.2.5.1.6

Scrivi $- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54$ come insieme di fattori.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 ((x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18) = 0$

Passaggio 1.2.2.6

Scomponi $x + 3$ da $- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.6.1

Scomponi $x + 3$ da $- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)$ .

$(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) + 2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18) = 0$

Passaggio 1.2.2.6.2

Scomponi $x + 3$ da $2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)$ .

$(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) + (x + 3) (2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.6.3

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) + (x + 3) (2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18))$ .

$(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.7

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 3) (- x \cdot x^{4} - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.8.1

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.8.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$(x + 3) (- (x^{4} x) - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8.1.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.8.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x + 3) (- (x^{4} x) - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x + 3) (- x^{4 + 1} - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8.1.3

Somma $4$ e $1$ .

$(x + 3) (- x^{5} - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.8.5

Moltiplica $36$ per $- 1$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.9.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.9.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 (x^{3} x)) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.9.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 (x^{3} x)) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x^{3 + 1}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x^{4}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.9.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 (x^{2} x)) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.9.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 (x^{2} x)) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 x^{2 + 1}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 x^{3}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.9.5.1

Sposta $x$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} - 1 \cdot (- 27 (x \cdot x)) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} - 1 \cdot (- 27 x^{2}) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.9.6

Moltiplica $- 1$ per $- 27$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

Passaggio 1.2.2.10

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x + 2 (- 3 x^{4}) + 2 (9 x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

Passaggio 1.2.2.11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.11.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 2 (9 x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

Passaggio 1.2.2.11.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

Passaggio 1.2.2.11.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

Passaggio 1.2.2.11.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot - 18) = 0$

Passaggio 1.2.2.11.5

Moltiplica $2$ per $- 18$ .

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 36) = 0$

Passaggio 1.2.2.12

Sottrai $6 x^{4}$ da $3 x^{4}$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 36) = 0$

Passaggio 1.2.2.13

Somma $- 9 x^{3}$ e $18 x^{3}$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 4 x^{2} + 12 x - 36) = 0$

Passaggio 1.2.2.14

Sottrai $4 x^{2}$ da $27 x^{2}$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 36 x + 12 x - 36) = 0$

Passaggio 1.2.2.15

Somma $- 36 x$ e $12 x$ .

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 1.2.5

Imposta $- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ uguale a $0$ .

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi $- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Raggruppa i termini.

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.2

Scomponi $- x^{4}$ da $- x^{5} - 3 x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.2.1

Scomponi $- x^{4}$ da $- x^{5}$ .

$- x^{4} x - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.2.2

Scomponi $- x^{4}$ da $- 3 x^{4}$ .

$- x^{4} x - x^{4} \cdot 3 + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.2.3

Scomponi $- x^{4}$ da $- x^{4} (x) - x^{4} (3)$ .

$- x^{4} (x + 3) + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.3

Scomponi $9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.3.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

$q = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 0.\overline{1}, \pm 0.\overline{3}, \pm 36, \pm 4, \pm 12, \pm 2, \pm 0.\overline{2}, \pm 0.\overline{6}, \pm 18, \pm 6, \pm 3, \pm 1.\overline{3}, \pm 0.\overline{4}, \pm 9$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3

Sostituisci $- 3$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 3$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.1

Sostituisci $- 3$ nel polinomio.

$9 {(- 3)}^{3} + 23 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$9 \cdot - 27 + 23 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.3

Moltiplica $9$ per $- 27$ .

$- 243 + 23 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$- 243 + 23 \cdot 9 - 24 \cdot - 3 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.5

Moltiplica $23$ per $9$ .

$- 243 + 207 - 24 \cdot - 3 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.6

Somma $- 243$ e $207$ .

$- 36 - 24 \cdot - 3 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.7

Moltiplica $- 24$ per $- 3$ .

$- 36 + 72 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.8

Somma $- 36$ e $72$ .

$36 - 36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.3.9

Sottrai $36$ da $36$ .

$0$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.4

Poiché $- 3$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 3$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36}{x + 3}$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5

Dividi $9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ per $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$3$

$9 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$9 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			+	$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{3} + 27 x^{2}$

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$12 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x^{2} - 12 x$

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 12 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$
							-	$12 x$	-	$36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 12 x - 36$

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$
							+	$12 x$	+	$36$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$
							+	$12 x$	+	$36$
										$0$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$9 x^{2} - 4 x - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.6

Scrivi $9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ come insieme di fattori.

$- x^{4} (x + 3) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.4

Scomponi $x + 3$ da $- x^{4} (x + 3) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.4.1

Scomponi $x + 3$ da $- x^{4} (x + 3)$ .

$(x + 3) (- x^{4}) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.4.2

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) (- x^{4}) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12)$ .

$(x + 3) (- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1

Riscrivi $- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1

Scomponi $- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3

Sostituisci $- 1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.1

Sostituisci $- 1$ nel polinomio.

$- {(- 1)}^{4} + 9 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$- 1 \cdot 1 + 9 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 + 9 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 + 9 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.5

Moltiplica $9$ per $1$ .

$- 1 + 9 - 4 \cdot - 1 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.6

Somma $- 1$ e $9$ .

$8 - 4 \cdot - 1 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.7

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$8 + 4 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.8

Somma $8$ e $4$ .

$12 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.3.9

Sottrai $12$ da $12$ .

$0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.4

Poiché $- 1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12}{x + 1}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5

Dividi $- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ per $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				-	$x^{3}$
	$x$	+	$1$	-	$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$x^{3}$
$x$	+	$1$	-	$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x^{4} - x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 x^{2} + 8 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 12 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

$12 x$

$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 12 x - 12$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

$12 x$

$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

$12 x$

$12$

$0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.5.21

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.1.6

Scrivi $- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ come insieme di fattori.

$(x + 3) ((x + 1) (- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12)) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2

Scomponi $- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3

Sostituisci $2$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $2$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.1

Sostituisci $2$ nel polinomio.

$- 2^{3} + 2^{2} + 8 \cdot 2 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- 1 \cdot 8 + 2^{2} + 8 \cdot 2 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 8 + 2^{2} + 8 \cdot 2 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 8 + 4 + 8 \cdot 2 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.5

Somma $- 8$ e $4$ .

$- 4 + 8 \cdot 2 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.6

Moltiplica $8$ per $2$ .

$- 4 + 16 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.7

Somma $- 4$ e $16$ .

$12 - 12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.3.8

Sottrai $12$ da $12$ .

$0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.4

Poiché $2$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x - 2$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12}{x - 2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5

Dividi $- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$ per $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				-	$x^{2}$
	$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x^{3} + 2 x^{2}$

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					-	$x^{2}$	+	$2 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x^{2} + 2 x$

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$
							+	$6 x$	-	$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x - 12$

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$
							-	$6 x$	+	$12$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$
							-	$6 x$	+	$12$
										$0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- x^{2} - x + 6$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.2.6

Scrivi $- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$ come insieme di fattori.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} - x + 6))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ e la cui somma è $b = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} - (x) + 6))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1.2

Riscrivi $- 1$ come $2$ più $- 3$ .

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} + (2 - 3) x + 6))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} + 2 x - 3 x + 6))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) ((- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (x (- x + 2) + 3 (- x + 2)))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x + 2$ .

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) ((- x + 2) (x + 3)))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$(x + 3) ((x + 1) ((- 1 (- x) - 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$(x + 3) ((x + 1) ((- 1 (- x) - 1 \cdot 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 (- x + 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1.4

Eleva $- x + 2$ alla potenza di $1$ .

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 ((- x + 2) (- x + 2)) (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1.5

Eleva $- x + 2$ alla potenza di $1$ .

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 ((- x + 2) (- x + 2)) (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 {(- x + 2)}^{1 + 1} (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.1.7

Somma $1$ e $1$ .

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 {(- x + 2)}^{2} (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.1.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 3) ((x + 1) \cdot (- 1 {(- x + 2)}^{2} (x + 3))) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 3) (x + 1) \cdot (- 1 {(- x + 2)}^{2} (x + 3)) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.6.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((x + 3) (x + 1) {(- x + 2)}^{2} (x + 3)) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.6.2

Eleva $x + 3$ alla potenza di $1$ .

$- ((x + 3) (x + 3) (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.6.3

Eleva $x + 3$ alla potenza di $1$ .

$- ((x + 3) (x + 3) (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- ({(x + 3)}^{1 + 1} (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- ({(x + 3)}^{2} (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.5.2.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- {(x + 3)}^{2} (x + 1) {(- x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

${(- x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.3

Imposta ${(x + 3)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Imposta ${(x + 3)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.3.2

Risolvi ${(x + 3)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.2.1

Poni $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.3.2.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 1.2.5.2.4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.5.2.5

Imposta ${(- x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.1

Imposta ${(- x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(- x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.5.2

Risolvi ${(- x + 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.2.1.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

${(- (x) + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.1.1.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

${(- (x) - 1 \cdot - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.1.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 2)$ .

${(- (x - 2))}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $- (x - 2)$ .

${(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2

Dividi per ${(- 1)}^{2}$ ciascun termine in ${(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.1

Dividi per ${(- 1)}^{2}$ ciascun termine in ${(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(- 1)}^{2}} = \frac{0}{{(- 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(- 1)}^{2}} = \frac{0}{{(- 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.2.1.2

Dividi ${(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{{(- 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{1}$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.2.3.2

Dividi $0$ per $1$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.3

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.5.2.4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.5.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- {(x + 3)}^{2} (x + 1) {(- x + 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 3, - 1, 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36) = 0$ vera.

$x = - 3, - 1, 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 3, 0), (- 1, 0), (2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - {(0)}^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{6} - 6 \cdot 0^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{6} - 6 \cdot 0^{5} + 50 \cdot 0^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{6} - 6 \cdot 0^{5} + 50 \cdot 0^{3} + 45 \cdot 0^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = - {(0)}^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $- {(0)}^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 0 - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.4

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 0 + 50 \cdot 0 + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.6

Moltiplica $50$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 45 \cdot 0 - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.8

Moltiplica $45$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 108 \cdot 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.1.9

Moltiplica $- 108$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.2.3

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.2.4

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 108$

Passaggio 2.2.6.2.5

Sottrai $108$ da $0$ .

$y = - 108$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 108)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 3, 0), (- 1, 0), (2, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 108)$

Passaggio 4