Algebra Esempi

$\frac{3}{x + 2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{x + 2} + \frac{6}{4}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{6}{4} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{2 (3)}{4} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3}{2} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{6}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{3 \cdot 3 - 2}{6}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{9 - 2}{6}$

Passaggio 1.7.2

Sottrai $2$ da $9$ .

$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 2, x + 2, 6$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x + 2$ è $x + 2$ stesso.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x + 2, x + 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 2$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$6 (x + 2)$

Passaggio 3

Moltiplica per $6 (x + 2)$ ciascun termine in $\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{7}{6}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x + 2} + \frac{7}{6}$ per $6 (x + 2)$ .

$\frac{3}{x + 2} (6 (x + 2)) = \frac{2}{x + 2} (6 (x + 2)) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{3}{x + 2} (x + 2) = \frac{2}{x + 2} (6 (x + 2)) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $6 \frac{3}{x + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$6$ e $\frac{3}{x + 2}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{x + 2} (x + 2) = \frac{2}{x + 2} (6 (x + 2)) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{18}{x + 2} (x + 2) = \frac{2}{x + 2} (6 (x + 2)) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18}{x + 2} (x + 2) = \frac{2}{x + 2} (6 (x + 2)) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$18 = \frac{2}{x + 2} (6 (x + 2)) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 = 6 \frac{2}{x + 2} (x + 2) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $6 \frac{2}{x + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$6$ e $\frac{2}{x + 2}$ .

$18 = \frac{6 \cdot 2}{x + 2} (x + 2) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$18 = \frac{12}{x + 2} (x + 2) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$18 = \frac{12}{x + 2} (x + 2) + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$18 = 12 + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$18 = 12 + \frac{7}{6} (6 (x + 2))$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$18 = 12 + 7 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$18 = 12 + 7 x + 7 \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $7$ per $2$ .

$18 = 12 + 7 x + 14$

Passaggio 3.3.2

Somma $12$ e $14$ .

$18 = 7 x + 26$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $7 x + 26 = 18$ .

$7 x + 26 = 18$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $26$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 18 - 26$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $26$ da $18$ .

$7 x = - 8$

Passaggio 4.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 8$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 8}{7}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 8}{7}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{7}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{8}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{8}{7}$

Forma decimale:

$x = - 1.\overline{142857}$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{7}$