Algebra Esempi

$3 x + 2 y + z = 1$ $5 x + 3 y + 4 z = 2$ $x + y - z = 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y + z = 1 - 3 x$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $1 - 3 x - 2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $5 x + 3 y + 4 z = 2$ con $1 - 3 x - 2 y$ .

$5 x + 3 y + 4 (1 - 3 x - 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 x + 3 y + 4 (1 - 3 x - 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 3 y + 4 \cdot 1 + 4 (- 3 x) + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$5 x + 3 y + 4 + 4 (- 3 x) + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$5 x + 3 y + 4 - 12 x + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $12 x$ da $5 x$ .

$- 7 x + 3 y + 4 - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $8 y$ da $3 y$ .

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x + y - z = 1$ con $1 - 3 x - 2 y$ .

$x + y - (1 - 3 x - 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $x + y - (1 - 3 x - 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + y - 1 \cdot 1 - (- 3 x) - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x + y - 1 - (- 3 x) - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x + y - 1 + 3 x - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $x$ e $3 x$ .

$4 x + y - 1 + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $y$ e $2 y$ .

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $4 x + 3 y - 1 = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 1 = 1 - 3 y$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.1.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 1 - 3 y + 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.1.3

Somma $1$ e $1$ .

$4 x = - 3 y + 2$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x = - 3 y + 2$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3 y + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3 y + 2$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 3.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 7 x - 5 y + 4 = 2$ con $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$- 7 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 7 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 5 y + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 (- \frac{3 y}{4}) - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 7 (- \frac{3 y}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$7 (\frac{3 y}{4}) - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

$7$ e $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{7 (3 y)}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{21 y}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.3

$- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{21 y}{4} - \frac{7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y}{4} - \frac{7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 5 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.3

$- 5 y$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - (\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.5.3

Scrivi $4$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{1} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.5.4

Moltiplica $\frac{4}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.5.5

Moltiplica $\frac{4}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.5.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.1

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$\frac{21 y - 20 y - 7 \cdot 2 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.7.2

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.7.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.8

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Sottrai $20 y$ da $21 y$ .

$\frac{y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.8.2

Somma $- 14$ e $16$ .

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $z = 1 - 3 x - 2 y$ con $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$z = 1 - 3 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $1 - 3 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$z = 1 - 3 (- \frac{3 y}{4}) - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 3 (- \frac{3 y}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$z = 1 + 3 (\frac{3 y}{4}) - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$3$ e $\frac{3 y}{4}$ .

$z = 1 + \frac{3 (3 y)}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.1.3

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$z = 1 + \frac{9 y}{4} + \frac{- 3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{2 - 3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.2.3

Sottrai $3$ da $2$ .

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{- 1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = \frac{9 y}{4} - \frac{1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{9 y}{4} - \frac{1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.3

Per scrivere $- 2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{9 y}{4} - 2 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.4.1

$- 2 y$ e $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{- 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{9 y - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{9 y - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1.1

Scomponi $y$ da $9 y - 2 y \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1.1.1

Scomponi $y$ da $9 y$ .

$z = \frac{y \cdot 9 - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.5.1.1.2

Scomponi $y$ da $- 2 y \cdot 4$ .

$z = \frac{y \cdot 9 + y (- 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.5.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 9 + y (- 2 \cdot 4)$ .

$z = \frac{y (9 - 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y (9 - 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.5.1.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$z = \frac{y (9 - 8)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.5.1.3

Sottrai $8$ da $9$ .

$z = \frac{y \cdot 1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y \cdot 1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $\frac{y + 2}{4} = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 (\frac{y + 2}{4}) = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{y + 2}{4}) = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 8 - 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $2$ da $8$ .

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$ con $6$ .

$z = \frac{6}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{6}{4} - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$z = \frac{2 (3)}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$z = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{3 - 1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Sottrai $1$ da $3$ .

$z = \frac{2}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Dividi $2$ per $2$ .

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ con $6$ .

$x = - \frac{3 (6)}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{3 (6)}{4} + \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $3 (6)$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 (2)} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4.1.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 9 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.2.1

Somma $- 9$ e $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 6.4.1.2.2.2

Dividi $- 8$ per $2$ .

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 4, 6, 1)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 4, 6, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = - 4, y = 6, z = 1$