Algebra Esempi

$(2 x - 1) (3 x + 2) = x + 292$

Passaggio 1

Semplifica $(2 x - 1) (3 x + 2)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (2 x - 1) (3 x + 2) = x + 292$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(2 x - 1) (3 x + 2) = x + 292$

Passaggio 1.3

Espandi $(2 x - 1) (3 x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x + 2) - 1 (3 x + 2) = x + 292$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x + 2) = x + 292$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$6 x^{2} + 4 x - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 x^{2} + 4 x - 3 x - 1 \cdot 2 = x + 292$

Passaggio 1.4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$6 x^{2} + 4 x - 3 x - 2 = x + 292$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$6 x^{2} + x - 2 = x + 292$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + x - 2 - x = 292$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $6 x^{2} + x - 2 - x$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$6 x^{2} + 0 - 2 = 292$

Passaggio 2.2.2

Somma $6 x^{2}$ e $0$ .

$6 x^{2} - 2 = 292$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} = 292 + 2$

Passaggio 3.2

Somma $292$ e $2$ .

$6 x^{2} = 294$

Passaggio 4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 294$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 294$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{294}{6}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{294}{6}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{294}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $294$ per $6$ .

$x^{2} = 49$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{49}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{49}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 7$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 7$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 7$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 7, - 7$