Algebra Esempi

$x = \frac{- 8 + - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $+$ $-$ con un unico $-$ . Un segno più seguito da un segno meno ha la stessa valenza matematica di un segno meno perché $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 12 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 24}}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Somma $64$ e $24$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{88}}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.1.4

Riscrivi $88$ come $2^{2} \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.4.1

Scomponi $4$ da $88$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (22)}}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{22})}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $- 8 - 2 \sqrt{22}$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{22}}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{22}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{22}}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 (4) - \sqrt{22}}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.4

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{22}$ .

$x = \frac{- 1 (4) - (\sqrt{22})}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (\sqrt{22})$ .

$x = \frac{- 1 (4 + \sqrt{22})}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$

Passaggio 2.2

Somma $\frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Passaggio 3

Semplifica $x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 3 + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 x + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 x + 4 + \sqrt{22} = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + \sqrt{22} = - 4$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $\sqrt{22}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 4 - \sqrt{22}$

Passaggio 5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Forma decimale:

$x = - 2.89680525 \dots$