Algebra Esempi

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 7 x + 6} \div \frac{9 x - 9}{x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 7 x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 1}{9 x - 9}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 7 x + 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $7$ .

$1, 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x^{2}}{(x + 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 1}{9 x - 9}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 1^{2}}{9 x - 9}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 1) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{9 x - 9}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $9 x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 1) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{9 (x) - 9}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 1) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{9 (x) + 9 (- 1)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $9$ da $9 (x) + 9 (- 1)$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 1) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{9 (x - 1)}$

Passaggio 4.2

Combina.

$\frac{x^{2} ((x + 1) (x - 1))}{(x + 1) (x + 6) (9 (x - 1))}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} ((x + 1) (x - 1))}{(x + 1) (x + 6) (9 (x - 1))}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} (x - 1)}{(x + 6) (9 (x - 1))}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (x - 1)}{(x + 6) (9 (x - 1))}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{(x + 6) \cdot (9)}$

Passaggio 4.5

Sposta $9$ alla sinistra di $x + 6$ .

$\frac{x^{2}}{9 (x + 6)}$