Algebra Esempi

$\frac{x - 5}{2} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x - 5}{2} + \frac{x - 1}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x - 5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 5}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{x - 5}{2}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 4}{8} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 5) \cdot 4 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 4 - 5 \cdot 4 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 5 \cdot 4 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$\frac{4 \cdot x - 20 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.4.4

Somma $4 x$ e $x$ .

$\frac{5 x - 20 - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 1.4.5

Sottrai $1$ da $- 20$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{x - 3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{x - 4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{x - 3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{12} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{x - 4}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x \cdot 3 - 3 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 \cdot x - 3 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 \cdot x - 9 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 x - 9 + x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.5.5

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 x - 9 + 4 \cdot x - 4 \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 x - 9 + 4 \cdot x - 16}{12}$

Passaggio 2.5.7

Somma $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{7 x - 9 - 16}{12}$

Passaggio 2.5.8

Sottrai $16$ da $- 9$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{7 x - 25}{12}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{7 x - 25}{12}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x - 21}{8} - \frac{7 x - 25}{12} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{5 x - 21}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 x - 25}{12} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{7 x - 25}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 x - 25}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{5 x - 21}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{7 x - 25}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{24} - \frac{7 x - 25}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{7 x - 25}{12}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{24} - \frac{(7 x - 25) \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{24} - \frac{(7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x \cdot 3 - 21 \cdot 3 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 x - 21 \cdot 3 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $- 21$ per $3$ .

$\frac{15 x - 63 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x - 63 + (- (7 x) - - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{15 x - 63 + (- 7 x - - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.6

Moltiplica $- 1$ per $- 25$ .

$\frac{15 x - 63 + (- 7 x + 25) \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x - 63 - 7 x \cdot 2 + 25 \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.8

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$\frac{15 x - 63 - 14 x + 25 \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.6.9

Moltiplica $25$ per $2$ .

$\frac{15 x - 63 - 14 x + 50}{24} = 0$

Passaggio 3.6.10

Sottrai $14 x$ da $15 x$ .

$\frac{x - 63 + 50}{24} = 0$

Passaggio 3.6.11

Somma $- 63$ e $50$ .

$\frac{x - 13}{24} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$x - 13 = 0$

Passaggio 5

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 13$