Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} - \sqrt{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} - \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{x}}{\sqrt{3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{x}}{\sqrt{3} + \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} - \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{x}}{\sqrt{3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{(\sqrt{3} - \sqrt{x}) (\sqrt{3} + \sqrt{x})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3 x} - \sqrt{3 x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3^{1} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3 - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3 - x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3 - x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3 - x^{1}}$

Passaggio 2.3.2.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{x})}{3 - x}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x}}{3 - x}$

Passaggio 2.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{x}}{3 - x}$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3 x}}{3 - x}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{3 x}}{3 - x}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3 x}}{3 - x}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 + \sqrt{3 x}}{3 - x}$