Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 3 x - 54}{x^{2} - 9 x} \cdot \frac{2 x}{x^{2} + 8 x + 12}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 54$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 54$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 9, 6$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 9) (x + 6)}{x^{2} - 9 x} \cdot \frac{2 x}{x^{2} + 8 x + 12}$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{2} - 9 x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 6)}{x \cdot x - 9 x} \cdot \frac{2 x}{x^{2} + 8 x + 12}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- 9 x$ .

$\frac{(x - 9) (x + 6)}{x \cdot x + x \cdot - 9} \cdot \frac{2 x}{x^{2} + 8 x + 12}$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 9$ .

$\frac{(x - 9) (x + 6)}{x (x - 9)} \cdot \frac{2 x}{x^{2} + 8 x + 12}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 8 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $8$ .

$2, 6$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 9) (x + 6)}{x (x - 9)} \cdot \frac{2 x}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 6$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x + 6$ da $(x - 9) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 9)}{x (x - 9)} \cdot \frac{2 x}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x + 6$ da $(x + 2) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 9)}{x (x - 9)} \cdot \frac{2 x}{(x + 6) (x + 2)}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 6) (x - 9)}{x (x - 9)} \cdot \frac{2 x}{(x + 6) (x + 2)}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 9}{x (x - 9)} \cdot \frac{2 x}{x + 2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{x - 9}{x (x - 9)} \cdot \frac{x \cdot 2}{x + 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 9}{x (x - 9)} \cdot \frac{x \cdot 2}{x + 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{x - 9}{x - 9}$ per $\frac{2}{x + 2}$ .

$\frac{(x - 9) \cdot 2}{(x - 9) (x + 2)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x - 9$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 9) \cdot 2}{(x - 9) (x + 2)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x + 2}$