Algebra Esempi

$\frac{6}{6 + \sqrt{12 x}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $12 x$ come $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{4 (3) x}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6}{6 + 2 \sqrt{3 x}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $6 + 2 \sqrt{3 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}$ .

$\frac{6}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ per $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ per $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{(3 + \sqrt{3 x}) (3 - \sqrt{3 x})}$

Passaggio 5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \cdot 3 - {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi ${\sqrt{3 x}}^{2}$ come $3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{1}}$

Passaggio 6.1.5

Semplifica.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - (3 x)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 x}$

Passaggio 7

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) - 3 x}$

Passaggio 7.2

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) + 3 (- x)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $3$ da $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Passaggio 7.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - x}$