Algebra Esempi

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$ per $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$ per $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1) (\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1)}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{15} + \sqrt{5} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5} - \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$ per $\frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$ .

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}} \cdot \frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$ per $\frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{(7 + 2 \sqrt{15}) (7 - 2 \sqrt{15})}$

Passaggio 7

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{49 - 14 \sqrt{15} + 14 \sqrt{15} - 4 {\sqrt{15}}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{- 11}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{11}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{11}$

Forma decimale:

$0.33691373 \dots$