Algebra Esempi

$(4 + \sqrt{z}) (\sqrt{11} + \sqrt{z})$

Passaggio 1

Espandi $(4 + \sqrt{z}) (\sqrt{11} + \sqrt{z})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (\sqrt{11} + \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{11} + \sqrt{z})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z} (\sqrt{11} + \sqrt{z})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{11} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\sqrt{z} \sqrt{z}$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Eleva $\sqrt{z}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + {\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}$

Passaggio 2.1.2.2

Eleva $\sqrt{z}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + {\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}$

Passaggio 2.1.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + {\sqrt{z}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + {\sqrt{z}}^{2}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{z}}^{2}$ come $z$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + z^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + z^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + z^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + z^{1}$

Passaggio 2.1.3.5

Semplifica.

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + z$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Riordina i fattori in $4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{z \cdot 11} + z$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{11 z} + z$

Passaggio 2.2.2

Sposta $\sqrt{11 z}$ .

$4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + z + \sqrt{11 z}$

Passaggio 2.2.3

Sposta $4 \sqrt{z}$ .

$4 \sqrt{11} + z + 4 \sqrt{z} + \sqrt{11 z}$

Passaggio 2.2.4

Riordina $4 \sqrt{11}$ e $z$ .

$z + 4 \sqrt{11} + 4 \sqrt{z} + \sqrt{11 z}$