Algebra Esempi

$- 5 x + 13 y = - 7$ $5 x + 4 y = 24$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 5 x + 13 y = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $13 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 7 - 13 y$

$5 x + 4 y = 24$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 7 - 13 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 7 - 13 y$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5} + \frac{- 13 y}{- 5}$

$5 x + 4 y = 24$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5} + \frac{- 13 y}{- 5}$

$5 x + 4 y = 24$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5} + \frac{- 13 y}{- 5}$

$5 x + 4 y = 24$

$x = \frac{- 7}{- 5} + \frac{- 13 y}{- 5}$

$5 x + 4 y = 24$

$x = \frac{- 7}{- 5} + \frac{- 13 y}{- 5}$

$5 x + 4 y = 24$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{7}{5} + \frac{- 13 y}{- 5}$

$5 x + 4 y = 24$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$5 x + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$5 x + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$5 x + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$5 x + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$5 x + 4 y = 24$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x + 4 y = 24$ con $\frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$ .

$5 (\frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}) + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 (\frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}) + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{13 y}{5}) + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{13 y}{5}) + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7 + 5 (\frac{13 y}{5}) + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$7 + 5 (\frac{13 y}{5}) + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$7 + 5 (\frac{13 y}{5}) + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$7 + 13 y + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$7 + 13 y + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$7 + 13 y + 4 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $13 y$ e $4 y$ .

$7 + 17 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$7 + 17 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$7 + 17 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$7 + 17 y = 24$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $7 + 17 y = 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$17 y = 24 - 7$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $7$ da $24$ .

$17 y = 17$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$17 y = 17$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 3.2

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 y = 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 y = 17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{17}{17}$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 y}{17} = \frac{17}{17}$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{17}{17}$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$y = \frac{17}{17}$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$y = \frac{17}{17}$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $17$ per $17$ .

$y = 1$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$y = 1$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$y = 1$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

$y = 1$

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{7}{5} + \frac{13 y}{5}$ con $1$ .

$x = \frac{7}{5} + \frac{13 (1)}{5}$

$y = 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{7}{5} + \frac{13 (1)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 + 13 (1)}{5}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $13$ per $1$ .

$x = \frac{7 + 13}{5}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $7$ e $13$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $20$ per $5$ .

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, 1)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = 1$

Passaggio 7