Algebra Esempi

$\frac{\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}}{\frac{6}{x - 1}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{7}{x - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) (x - 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{x - 1}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{7}{x - 4}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 4) (x - 1)}) \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 4) (x - 1)$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)}) \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x - 4) - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - 8 - 7 x - 7 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 x + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 6.5

Sottrai $7 x$ da $2 x$ .

$\frac{- 5 x - 8 + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 6.6

Somma $- 8$ e $7$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5 x - 1}{x - 4} \cdot \frac{1}{6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{- 5 x - 1}{x - 4}$ per $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 4) \cdot 6}$

Passaggio 7.3

Sposta $6$ alla sinistra di $x - 4$ .

$\frac{- 5 x - 1}{6 \cdot (x - 4)}$

Passaggio 7.4

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 1}{6 (x - 4)}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (1)}{6 (x - 4)}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

Passaggio 7.7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.7.1

Riscrivi $- (5 x + 1)$ come $- 1 (5 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

Passaggio 7.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x + 1}{6 (x - 4)}$