Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6} - 6$

Passaggio 1

Imposta $\sqrt{x^{2} - 6} - 6$ uguale a $0$ .

$\sqrt{x^{2} - 6} - 6 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2} - 6}$ come ${(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}} - 6 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}} = 6$

Passaggio 2.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'esponente.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ${({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x^{2} - 6)}^{1} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

$x^{2} - 6 = 6^{2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 6 = 36$

Passaggio 2.5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.5.1.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 36 + 6$

Passaggio 2.5.1.2

Somma $36$ e $6$ .

$x^{2} = 42$

Passaggio 2.5.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{42}$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{42}$

Passaggio 2.5.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{42}$

Passaggio 2.5.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{42}, - \sqrt{42}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{42}, - \sqrt{42}$

Forma decimale:

$x = 6.48074069 \dots, - 6.48074069 \dots$

Passaggio 4