Algebra Esempi

$\frac{3}{x} + \frac{4}{2 x} = x - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $\frac{3}{x} + \frac{4}{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 2}{2 x} = x - 1$

Passaggio 1.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x)} = x - 1$

Passaggio 1.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 2}{2 x} = x - 1$

Passaggio 1.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x} = x - 1$

Passaggio 1.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + 2}{x} = x - 1$

Passaggio 1.1.1.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{5}{x} = x - 1$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{x} - x = - 1$

Passaggio 1.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{x} - x + 1 = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1, 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{5}{x} - x + 1 = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{x} - x + 1 = 0$ per $x$ .

$\frac{5}{x} x - x \cdot x + 1 x = 0 x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{x} x - x \cdot x + 1 x = 0 x$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 - x \cdot x + 1 x = 0 x$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$5 - (x \cdot x) + 1 x = 0 x$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 - x^{2} + 1 x = 0 x$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$5 - x^{2} + x = 0 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0$ per $x$ .

$5 - x^{2} + x = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 5)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3.1.3

Somma $1$ e $20$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Passaggio 4.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{21}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.79128784 \dots, - 1.79128784 \dots$