Algebra Esempi

$4 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{2 + 2} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Passaggio 4

Riscrivi $5 x^{8}$ come ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}})$

Passaggio 4.2

Riordina $5$ e ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5})$

Passaggio 4.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5}))$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{4} \sqrt{5}))$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{4}) \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{4 + 4} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $4$ .

$4 x^{8} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

Passaggio 8

Moltiplica $4 x^{8} \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{8} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$12 x^{8} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 x^{8} \cdot 5^{1}$

Passaggio 9.5

Calcola l'esponente.

$12 x^{8} \cdot 5$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $12$ .

$60 x^{8}$