Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{12 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $12 x^{6}$ come ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ come ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $3 x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Riordina $3$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} (\sqrt{3})} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $2 x$ per $1$ .

$2 x \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 x \cdot (2 x)$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2}$