Algebra Esempi

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Dividi la frazione $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ in due frazioni.

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 1.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $\frac{b}{2 a}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{b}{2 a} = \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $\frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x + \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 a}{2 a}$ .

$x \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$x$ e $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{x (2 a)}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (2 a) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 3

Sottrai $\frac{b}{2 a}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c} = - b$

Passaggio 5

Somma $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$

Passaggio 6

Dividi per $2 a$ ciascun termine in $2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2 a$ ciascun termine in $2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ .

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6.3.2

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$x = \frac{- (b) + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6.3.3

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ .

$x = \frac{- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Passaggio 6.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Passaggio 6.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Riscrivi $- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ come $- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Passaggio 6.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$