Algebra Esempi

$\frac{1}{x - 6} - \frac{3 x}{x^{2} - 3 x - 18}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 6, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{1}{x - 6} - \frac{3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{x - 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x - 6} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{x - 6}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 6) (x + 3)} - \frac{3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 3 - 3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 5

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$\frac{- 2 x + 3}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 3}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 7

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 3)}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 x - 3)}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $- (2 x - 3)$ come $- 1 (2 x - 3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 3)}{(x - 6) (x + 3)}$

Passaggio 9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x - 3}{(x - 6) (x + 3)}$