Algebra Esempi

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x + 2) {(x + 1)}^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

${(x + 1)}^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.2.3

Imposta ${(x + 1)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Imposta ${(x + 1)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2

Risolvi ${(x + 1)}^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.1

Poni $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 2) {(x + 1)}^{3} = 0$ vera.

$x = - 2, - 1$

Passaggio 1.2.3

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$ vera.

$x = - 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{(0 + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{(0 + 2) {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $\frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Elimina il fattore comune di $(0) + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{{((0) + 1)}^{3}}{{((0) - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.2.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = \frac{1^{3}}{{(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.6.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{1}{{(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.3.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.6.3.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{1}{9})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \frac{1}{9})$

Passaggio 4