Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{6 x^{3}}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $6 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 (x^{2} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riordina $6$ e $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{6 x}$ e $\sqrt{3 x}$ in un singolo radicale.

$x \sqrt{\frac{6 x}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{6 x}{3 x}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 (x)}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 4.2

Dividi $2$ per $1$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $8 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Passaggio 5.3

Sposta $2$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 8.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{2})$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} (2 \cdot 2^{1})$

Passaggio 9.5

Calcola l'esponente.

$x^{2} (2 \cdot 2)$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} \cdot 4$

Passaggio 10.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$4 x^{2}$