Algebra Esempi

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6.1.4

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{6} = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} = - \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x}{6} = - \frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} = - \frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x}{6} = - \frac{2}{6} - \frac{3}{6}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{6} = \frac{- 2 - 3}{6}$

Passaggio 2.6

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$\frac{x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Passaggio 2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{6} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x = - 5$