Algebra Esempi

$(5 - 2 i) (2 + 7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(5 - 2 i) (2 + 7 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 + 7 i) - 2 i (2 + 7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (7 i) - 2 i (2 + 7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (7 i) - 2 i \cdot 2 - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 + 5 (7 i) - 2 i \cdot 2 - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$10 + 35 i - 2 i \cdot 2 - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$10 + 35 i - 4 i - 2 i (7 i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 2 i (7 i)$ .

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Passaggio 1.2.1.4.1

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 i i - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 (i^{1} i) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 (i^{1} i^{1}) - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 + 35 i - 4 i - 14 i^{1 + 1} - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 i^{2} - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$10 + 35 i - 4 i - 14 \cdot - 1 - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $- 14$ per $- 1$ .

$10 + 35 i - 4 i + 14 - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Somma $10$ e $14$ .

$24 + 35 i - 4 i - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $4 i$ da $35 i$ .

$24 + 31 i - 2 i {(3 i)}^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$24 + 31 i - 2 i (3^{2} i^{2})$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$24 + 31 i - 2 i (9 i^{2})$

Passaggio 1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$24 + 31 i - 2 i (9 \cdot - 1)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$24 + 31 i - 2 i \cdot - 9$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 9$ per $- 2$ .

$24 + 31 i + 18 i$

Passaggio 2

Somma $31 i$ e $18 i$ .

$24 + 49 i$