Algebra Esempi

$\frac{1}{x^{2} - 10 x + 24} - \frac{2 x}{x - 6}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 10 x + 24$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $24$ e la cui somma è $- 10$ .

$- 6, - 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x}{x - 6}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2 x}{x - 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 x}{x - 6}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 2 x (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{1 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{1 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$\frac{1 - 2 x^{2} + 8 x}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{- 2 x^{2} + 8 x + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- (2 x^{2}) + 8 x + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 1$ da $8 x$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - (- 8 x) + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x) + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x) - 1 (- 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 x^{2} - 8 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x - 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Riscrivi $- (2 x^{2} - 8 x - 1)$ come $- 1 (2 x^{2} - 8 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x^{2} - 8 x - 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x^{2} - 8 x - 1}{(x - 6) (x - 4)}$