Algebra Esempi

$2 x - 3 y = - 2$ e $4 x + y = 24$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $2 x - 3 y = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 2 - 2 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 2 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 2 - 2 x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{2}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Riordina $\frac{2}{3}$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

Passaggio 1.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Riordina $\frac{2}{3}$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} = 0$ .

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 1.4.2.2.2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 1.4.2.2.3

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$2 x = - 2$

Passaggio 1.4.2.2.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.5.3.1

Dividi $- 2$ per $2$ .

$x = - 1$

Passaggio 1.4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Passaggio 1.4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $0$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.3.2.3

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $0$ .

$y = 0 + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.3.2.3.2

Somma $0$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.4.3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{2}{3})$

Passaggio 1.4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Passaggio 1.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $4 x + y = 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 24 - 4 x$

Passaggio 2.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Riordina $24$ e $- 4 x$ .

$y = - 4 x + 24$

Passaggio 2.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = 24$

Passaggio 2.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 4$

Intercetta di y: $(0, 24)$

Coefficiente angolare: $- 4$

Intercetta di y: $(0, 24)$

Passaggio 2.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riordina $24$ e $- 4 x$ .

$y = - 4 x + 24$

Passaggio 2.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 20 \end{array}$

Passaggio 2.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- 4$

Intercetta di y: $(0, 24)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 20 \end{array}$

Coefficiente angolare: $- 4$

Intercetta di y: $(0, 24)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 20 \end{array}$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$2 x - 3 y = - 2$

$4 x + y = 24$

Passaggio 4