Algebra Esempi

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - k)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = y - k$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- - k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $k$ per $1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Passaggio 4.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{h}{1} = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1}$ .

$h = - 1 \cdot \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$ come $- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$ .

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{x}{1}$

Passaggio 4.3.3.1.4

Dividi $x$ per $1$ .

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Passaggio 4.5

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$

Passaggio 4.6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{h}{1} = \frac{- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.6.2.2

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$h = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.6.3.1.2

Dividi $\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$ per $1$ .

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.6.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{x}{1}$

Passaggio 4.6.3.1.4

Dividi $x$ per $1$ .

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$