Algebra Esempi

$\frac{{(- 10 n^{2})}^{3} {(4 n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 10 n^{2}$ .

$\frac{{(- 10)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(4 n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $4 n^{5}$ .

$\frac{{(- 10)}^{3} {(n^{2})}^{3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 10$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 1000 {(n^{2})}^{3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1000 n^{2 \cdot 3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 n^{10}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $16$ per $- 1000$ .

$\frac{- 16000 n^{6} n^{10}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $n^{6}$ per $n^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Sposta $n^{10}$ .

$\frac{- 16000 (n^{10} n^{6})}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 16000 n^{10 + 6}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 1.7.2.3

Somma $10$ e $6$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 n^{8}$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{2^{2} {(n^{8})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 {(n^{8})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{8})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 n^{8 \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 n^{16}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $- 16000$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $- 16000 n^{16}$ .

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 n^{16}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 n^{16}$ .

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 (n^{16})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 n^{16}}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4000 n^{16}}{n^{16}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $n^{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4000 n^{16}}{n^{16}}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $- 4000$ per $1$ .

$- 4000$