Algebra Esempi

$\sqrt{5 x} (\sqrt{8 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{4 (2) x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Passaggio 1.1.3

Sposta $2$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{x})$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2}) + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

Passaggio 2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2 \sqrt{2} \sqrt{5 x}$ .

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Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{5 x \cdot 2} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$ .

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Passaggio 3.2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x (5 x)}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x)}$

Passaggio 3.2.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 3.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{2}}$

Passaggio 3.3

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x^{2} \cdot 5}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 x \sqrt{5}$